判断一个式子是否是代数式的关键

1、由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式；

2、在复数范围内，代数式分为有理式和根式；

3、把含有字母的根式、字母的非整数次乘方，或者是带有非代数运算的式子叫做无理式。无理式包括根式和超越式。

扩展资料：

代数式介绍：

代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。

整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。

加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。

百度百科-代数式

代数基本定理是何时发现的

韦达定理：

设一元二次方程中，两根x?、x?有如下关系：

则有：

扩展资料：

韦达定理的意义：

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。

无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。

判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。

韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础。

百度百科-韦达定理

这个定理最早在荷兰数学家吉拉尔的论著《代数新发现》(1629)中给出，他推测并断言n次多项式方程有n个根，但是没有给出证明。笛卡儿于1637年也提出了这个定理，但其表述形式与现代的不同。马克劳林和欧拉使得定理的表述更为精确，并且给出与现代表述等价的一种形式：任何实系数多项式都能分解为实系数的一次和二次因子之积。达朗贝尔于1746年给出代数基本定理的第一个证明。到18世纪后半叶，欧拉、拉昔拉斯、拉格朗日等人又相继给出一些证明。所有这些证明都预先假设多项式的一些“理想的”根确实存在，然后去证明在这些根中至少有一个是复数。高斯最先在不假定多项式的根实际存在的情况下于1799年给出了第一个实质性的证明，但仍欠严格。后来他又给出另外三个证明(1814--1815，1816，1848—1850)。高斯研究代数基本定理的方法开创了探讨数学中存在性问题的新途径。20世纪以前，代数学所研究的对象都是建立在实数域或复数域上的，因此代数基本定理在当时曾起到核心的作用。