六年级数学知识竞赛题

小学六年级数学对整个小学数学的教学工作有着重要的作用，那么你对六年级数学知识了解多少呢?以下是由我整理关于六年级数学知识竞赛题的内容，希望大家喜欢!

六年级数学知识竞赛题(一)

　一、判断题：

　1、大于90?的角都是钝角。　 ( )

　2、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。()

　3、只要能被2除尽的数就是偶数。 (　 )

　4、每年都有365天。 ()

　5、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。 ()

　6、12/15不能化成有限小数。 ()

　7、能被3整除的数一定能被9整除。 ()

　8、a、b和c是三个自然数(且不等于0)，在a=b?c中

　A、b一定是a的约数 (　 )

　B、c一定是a和b的最大公约数.　(　 )

　C、a一定是a和b的最小公倍数. (　 )

　D、a一定是b和c的公倍数.　 (　 )

　9、两个锐角之和一定是钝角。 (　 )

　10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。(　 )

　11、?光明?牛奶包装盒上有?净含量：250亳升?的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。 ()

　12、x+y=ky(k一定)则x、y不成比例。()

　13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。()

　14、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。()

　15、比例尺就是前项是1的比。()

　16、1千克的金属比1千克的棉花重。()

　17、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。()

　18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。()

　19、两条射线可以组成一个角。()

　20、把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变()

　21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。()

　22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。()

　23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。()

　24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米()

　25、工作效率和工作时间成反比例。()

　26、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。()

　27、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。()

　28、比例尺大的，实际距离也大。()

　29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是?∶4。()

　30、分数值越小，分数单位就越小。()

　31、7米的1/8与8米的1/7一样长。()

　32、不相交的两条直线叫做平行线。()

　33、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。()

　34、5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。()

　35、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。()

　二、选择题

　1、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是()。

　A、a B、b C、10

　2、一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是()。

　A、 180? B、90 ? C、不确定

　3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是()。

　A、2：3 B、3：2 C、2：5

　4、用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的()面积最大。

　A、长方形 B、正方形 C、圆形

　5、在除法算式m?n=ab中，(n?0)，下面式子正确的是()。

　A、a>nB、n>a　C、n>b

　6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作()条高。

　A、1 B、2 C、无数

　7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，()的面积最小。

　A、圆 B、正方形 C、长方形

　8、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为()

　A.0.4 B.2.5 C. 2/5

　9、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是()

　A、75% B、80% C、100%

　10、小数点右边第三位的计数单位是()

　A、百分位 B、千分位 C、0.01 D、0.001

　11、等底等高的圆柱体比圆锥体体积()

　A、大 B、大2倍 C、小

小学六年级的数学应用题（30道）及答案（算式）要全！急用哈~~~~谢谢

1.设五年级种X棵，则四年级为X-20，六年级为 X+30 X-20+X+X+30=910 X=300

X-20=280 X+30=330

四年级种280棵，五年级种300棵，六年级种330棵

2.设客船速度为V1，货船速度为V2

则两港距离为（V1+V2）×10

（V1+V2）×4＝（V1+V2）×10－（250＋350）

（V1+V2）＝100 两港距离＝1000千米

3.设这条水局长X米

（X-200-2/5X）=（200+2/5X）/2

X=750千米

4.原有女生人数为36×4/9＝16

设又来了女生X名

16+X/36+X=9/19

X=2 后来又来了女生2名

5.甲班的捐款数是其余三个班的2分之1,

则甲班的捐款数=3960×1/3＝1320

乙班的捐款数=3960×1/4＝990

丙班的捐款数=3960×1/5＝792

丁班的捐款数=3960-1320-990-792=858

6.甲+乙=100 乙+丙=115 丙+甲=95

⑵-⑴得丙-甲=15 丙=55

甲=95-55=40 乙=115-55=60

甲40千克，乙60千克，丙55千克

7.400÷（100－80）＝20分钟

20分钟相遇一次。

8.50千米/小时=500/36米/秒

（120+880）÷500/36=72秒

火车从开始上桥完全离开桥需要72秒

9.设这本书有X页

已读的和未读的比是2：7

则已读的为2/9X，未读的为7/9X

2/9X+44：7/9X-44=3：5

X=288

这本书共288页.

10.15：24=5：8

15-10=5 5本语文书和8本数学书价格一样

剩下的钱全部买数学书，还可以买8本数学书。

急需50道趣味数学题!小学六年级的.要答案.（算式）

2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2

4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35

4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14

30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18

5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4

10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5

8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8

9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18

1÷4/5= 7/10÷1= 1/9÷5=

1/2÷2/3= 3/8÷5/8 = 9÷3/4 =

2/7÷2/7 = 6÷1/6= 3/5÷1/3=

1/3÷1/4= 2/5÷5= 5/12÷1/3=

1÷10/11= 5/12÷1/8 = 9/10÷3/4=

2/9÷3/18= 1/4÷3= 12/13÷26=

19/6÷3/2= 2/3÷7/2= 6/7÷14/2=

16/7÷21/4= 29/3÷6= 4/3÷7=

9\4÷8= 3/12÷2/9= 1/6÷2/9=

6÷ 1/4 = 20÷ 1/4= 1/4÷5 =

1÷3/5= 5/10÷1= 1/8÷5=

1/2÷1/3= 3/8÷7/8 = 9÷3/5 =

2/7÷2/5 = 6÷1/2= 3/5÷1/4=

1/3÷1/3= 2/5÷1/5= 5/12÷1/6=

1÷1/15= 5/12÷1/7 = 9/10÷3/2=

2/9÷3/12= 1/4÷1/2= 12/14÷26=

19/6÷1/2= 2/3÷1/2= 6/7÷1/2=

16/7÷1/4= 29/3÷1/6= 1/3÷7=

1\4÷8= 3/8÷2/9= 1/6÷4/9=

6÷ 1/4 = 20÷ 1/4= 1/4÷/5 =

1/2÷4/5= 7/10÷1/5= 2/9÷5=

1/2÷1/3= 3/8÷1/8 = 9÷1/4 =

2/7÷1/7 = 6÷5/6= 3/5÷2/3=

1/3÷3/4= 2/5÷1/5= 5/12÷1/13=

1÷9/11= 5/12÷7/8 = 9/10÷1/4=

2/9÷5/18= 1/4÷2/3= 12/13÷1/5=

19/6÷3/12= 2/3÷7/12= 6/7÷1/12=

16/7÷1/24= 1/3÷6= 4/13÷7=

3/4÷8= 3/8÷1/9= 1/6÷2/7=

6÷ 1/12 = 20÷ 1/5= 1/4÷1/5 =

2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2

4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35

4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14

30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18

5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4

10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5

8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8

9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18

4/9×3= 5÷1/3 = 1/2÷1/3 = 2/7×3/9 ÷2/7 = 21/25÷42= 4/5×3/4 = 8.7×0.2= 4×0.25= 1/7×14= 2/3÷5/6= 1.25×8= 3/5÷5/8= 6/7×3/2= 6×8.8= 4/11÷4= 4/9×3/8= 5/3÷5= 0÷8/3= 4/7 －2/3= 2/7×2 ＝ 41/12×4= 4÷3/16= 12÷9/4 = 75/8 ÷5= 12×16/9 ＝ 2/3×3＝ 8÷9/4 ＝ 5/3÷3/5 ＝ 4/5×5/8 ＝ 7/9×9/7 ＝ 2.64＋3.6= 2.4×50= 3500÷70= 2050－298= 2＋7÷9= 0.3÷3%= 81.2－11÷7－×3= 6696÷62－6.5×10.6 =

1. 89÷100= 0.82+0.08= 73×1= 0.63×10= 4÷10= 17÷1000=

0.56+0.4= 1.25×100= 5.6+99=

100÷25= 1-0.93= 90-0.9=

794－198= 68×25= 6756－193－207=

72×125= 97×360＋3×360=

1\2×8=

1\3×9=

4\9×7=

9\11×8=

3\6×2\9=

5\9×7\2=

1\10×9\4=

23\4×2\6=

76\5×1\38=

87\9×3\19=

15\4×1\3=

56\2×1\8=

2\9×3\18=

1\4×3=

12\13×26=

19\6×3\2=

2\3×7\2=

6\7×14\2=

16\7×21\4=

29\3×6=

1\2×6=

1\6×9=

4\3×7=

9\4×8=

3\12×2\9=

5\9×7\5=

1\10×9\2=

24\4×2\6=

76\7×1\38=

87\6×3\19=

12\4×1\3=

56\2×1\7=

2\9×6\18=

1\4×7=

3\13×26=

17\6×3\2=

2\3×9\2=

6\5×14\2=

16\7×28\4=

29\2×6=

1\2×7=

1\4×9=

4\3×9=

9\4×11=

3\15×2\9=

5\7×7\5=

1\23×9\2=

24\4×1\6=

76\13×1\38=

87\9×3\19=

12\5×1\3=

56\12×1\7=

2\9×15\18=

1\11×7=

3\19×26=

17\8×3\2=

2\6×9\2=

6\15×14\2=

16\14×28\4= 29\2×4=

25 -15 -80 = 10 -80 = -70

26 -6 -64 = 20 -64 = -44

27 + 3 -48 = 30 -48 = -18

28 + 12 -32 = 40 -32 = 8

29 + 21 -16 = 50 -16 = 34

30 + 30 + 0 = 60 + 0 = 60

31 + 39 + 16 = 70 + 16 = 86

32 + 48 + 32 = 80 + 32 = 112

33 + 57 + 48 = 90 + 48 = 138

34 + 66 + 64 = 100 + 64 = 164

35 + 75 + 80 = 110 + 80 = 190

36 + 84 + 96 = 120 + 96 = 216

37 + 93 + 112 = 130 + 112 = 242

38 + 102 + 128 = 140 + 128 = 268

39 + 111 + 144 = 150 + 144 = 294

40 -30 -140 = 10 -140 = -130

41 -21 -124 = 20 -124 = -104

42 -12 -108 = 30 -108 = -78

43 -3 -92 = 40 -92 = -52

44 + 6 -76 = 50 -76 = -26

45 + 15 -60 = 60 -60 = 0

46 + 24 -44 = 70 -44 = 26

47 + 33 -28 = 80 -28 = 52

48 + 42 -12 = 90 -12 = 78

49 + 51 + 4 = 100 + 4 = 104

50 + 60 + 20 = 110 + 20 = 130

51 + 69 + 36 = 120 + 36 = 156

52 + 78 + 52 = 130 + 52 = 182

53 + 87 + 68 = 140 + 68 = 208

54 + 96 + 84 = 150 + 84 = 234

55 -45 -200 = 10 -200 = -190

56 -36 -184 = 20 -184 = -164

57 -27 -168 = 30 -168 = -138

58 -18 -152 = 40 -152 = -112

59 -9 -136 = 50 -136 = -86

60 + 0 -120 = 60 -120 = -60

61 + 9 -104 = 70 -104 = -34

62 + 18 -88 = 80 -88 = -8

63 + 27 -72 = 90 -72 = 18

64 + 36 -56 = 100 -56 = 44

65 + 45 -40 = 110 -40 = 70

66 + 54 -24 = 120 -24 = 96

67 + 63 -8 = 130 -8 = 122

68 + 72 + 8 = 140 + 8 = 148

69 + 81 + 24 = 150 + 24 = 174

70 -60 -260 = 10 -260 = -250

71 -51 -244 = 20 -244 = -224

72 -42 -228 = 30 -228 = -198

73 -33 -212 = 40 -212 = -172

74 -24 -196 = 50 -196 = -146

11 3^3-5

12 4^2-34%

13 3.25-315%

14 7^3+445%

15 12+5268.32-2569

16 123+456-52*8

17 45%+6325

18 1/2+1/3+1/4

19 789+456-78

20 45%+54%-36%

32×30= 22×30= 6×201=

17×5= 4×60= 4500÷900=

170+90= 4800÷40= 14×201=

80÷16= 4200÷20= 2500÷50=

16×5= 32×20= 67×4=

2400÷40= 3600÷60= 87÷3=

25×16= 48×9= 696÷3=

125×6= 48×25= 780÷20=

72－45= 360－85= 720÷45÷2=

3000+200= 48×125= 35×8=

80－4= 420÷35÷2= 25×32=

45÷15= 78÷2= 45×12=

6×85= 69÷23= 67+25=

710－420= 50×90= 22×8×5=

12×5= 6300÷30= 690－420=

102+284= 480+290= 930÷30=

23×3= 800×30= 2100÷70=

612÷12= 360+140= 1800÷30=

880÷20= 45×14= 3×90=

32+15= 28×7= 40×60=

32×20= 468+197= 6×80=

4700÷10= 729+302= 45－18=

2400÷20= 25×6×4= 25×28=

15×6= 125×48= 125×16=

15＋22= 102×34= 4500÷45=

25×40= 490÷35÷2= 360÷45÷2=

35×18= 264－198= 2800÷25÷4=

45×22= 521－305= 3500÷25÷2=

25＋40= 5600÷16= 67+28=

35×18= 75×19+75= 41－23=

45×22= 45×6= 375+99=

7000÷70= 45+45= 624－198=

9600÷30= 630÷90= 720÷9÷4=

320×2= 50×50= 33×6×5=

12×40= 26×20= 62+18=

560÷35÷2= 25×4= 254+99=

45×12= 750－570= 50÷7=

57+19= 60÷60= 70×60=

91－28= 58+79+42= 80×5×6=

90－25= 35×35+65×35= 125×80=

44－15= 1800÷90= 125×16=

97+18= 10×24= 45×14=

26+14= 81÷27= 69÷23=

25 -15 -80 =

26 -6 -64 =

27 + 3 -48 =

28 + 12 -32

29 + 21 -16 =

30 + 30 + 0 =

31 + 39 + 16 =

32 + 48 + 32 =

33 + 57 + 48 =

34 + 66 + 64 =

35 + 75 + 80 =

36 + 84 + 96 =

37 + 93 + 112 =

38 + 102 + 128 =

39 + 111 + 144 =

40 -30 -140 =

41 -21 -124 =

42 -12 -108 =

43 -3 -92 =

44 + 6 -76 =

45 + 15 -60 =

46 + 24 -44 =

47 + 33 -28 =

48 + 42 -12 =

49 + 51 + 4 =

50 + 60 + 20 =

51 + 69 + 36 =

52 + 78 + 52 =

53 + 87 + 68 =

54 + 96 + 84 =

55 -45 -200

56 -36 -184 =

57 -27 -168 =

58 -18 -152 =

59 -9 -136

60 + 0 -120

61 + 9 -104

62 + 18 -88

63 + 27 -72 =

64 + 36 -56

65 + 45 -40 =

66 + 54 -24 =

67 + 63 -8 =

68 + 72 + 8 =

69 + 81 + 24

70 -60 -260

71 -51 -244 =

72 -42 -228 =

73 -33 -212 =

74 -24 -196 =

840÷20=

14×70=

960÷80=

36×200=

65-18=

45-17=

26+57=

19+81=

25×30=

32+8=

270×30=

76×3=

58+34=

540-80=

420-370=

24×30=

820÷20=

830+120=

200÷40=

75×4=

0÷38=

27×200=

720÷6=

18+82=

35-7=

680+180=

86-6=

75×0=

99+31=

600×70=

510+90=

34-16=

510÷30=

72亿-18亿=

87-59=

560÷40=

960÷30=

400÷50=

960÷4=

50万-36万=

240×30=

24+75=

600-350=

15×80=

18+47=

90-24=

47-28=

86-20=

58+29=

47+38=

760-90=

17×30=

12×60=

910÷70=

16×60=

150÷10=

620÷20=

950÷50=

300÷4=

5+36=

28+57=

840+160=

280÷40=

65+30=

42×9=

32×50= 630÷90= 24×7= 16×60= 62×7= 49+38=

720÷40= 750÷50= 50×8= 52×3= 400÷50= 70+250=

840×40= 180÷60= 91×7 12×60= 17×30= 635-199=

44+48= 770÷7= 14×70= 125×8= 90-28= 35×5=

860÷20= 720+210= 91-32= 820÷20= 47-27= 53-25=

870×30= 53×6= 540-80= 40×25=

720÷60-8= 20+80÷2= (62+28)×6= 25×4-23= 150×(5+2)=

9×40÷9= 900÷50-10= 720÷20÷2= 63+48+52= 304-167-33=

194+84+106= 786+125+75= 60×8-40= 3000+98÷2= 640÷(4×2)=

90×(560÷70)= 300÷6+2500= 28×(210÷7)= 420÷6÷70= 600-25×5=

640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5=

480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15=

48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20=

32×3= 48÷16= 12×8= 27×3=

56÷14= 24÷8= 14×2= 83－45=

560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30=

37＋26= 76－39= 605＋59= 30×23=

12×8= 27＋32= 48＋27= 4500×20=

73＋15 = 120×600 = 200×360= 6800×400=

280＋270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280=

310－70= 400×14= 470＋180= 1000÷25=

160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300=

7600÷200= 7600÷400= 680＋270= 980÷14=

4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48=

930－660= 530＋280= 9200÷400= 840÷21=

180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160=

8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14=

600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40=

9600÷800= 750－290= 5×490= 760×20=

7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600－4200=

1. 89÷100= 0.82+0.08= 73×1= 0.63×10= 4÷10= 17÷1000=

0.56+0.4= 1.25×100= 5.6+99=

100÷25= 1-0.93= 90-0.9=

794－198= 68×25= 6756－193－207=

72×125= 97×360＋3×360=

2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2

4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35

4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14

30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18

5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4

10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5

8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8

9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18

2.8×0.4＝ 1.12

14－7.4＝6.6,

1.92÷0.04＝48,

0.32×500＝160,

0.65＋4.35＝ 5

10－5.4＝4.6,

4÷20＝0.2,

3.5×200＝700,

1.5－0.06＝1.44

0.75÷15＝0.05,

0.4×0.8＝0.32,

4×0.25＝1,

0.36＋1.54＝2

1.01×99＝99.99,

420÷35＝12,

25×12＝300,

135÷0.5＝270

3/4 + 1/4 =1,

2 + 4/9 =22/9,

3 - 2/3 =7/3,

3/4 - 1/2= 1/4

1/6 + 1/2 -1/6 =1/2,

7.5-(2.5+3.8)=1.2,

7/8 + 3/8 =5/4

3/10 +1/5 =1/2,

4/5 - 7/10 =1/10,

2 - 1/6 -1/3 =1.5

0.51÷17＝0.03,

32.8＋19＝51.8,

5.2÷1.3＝4,

1.6×0.4＝ 0.64

4.9×0.7＝3.43,

1÷5＝0.2,

6÷12＝0.5,

0.87－0.49＝0.38

1.(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)

2.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)

3.8+2-8+2

4.25*4/25*4

5.7.26-(5.26-1.5)

6.286+198

7.314-202

8.526+301

9.223-99

10.6.25+3.85-2.125+3.875

11.9-2456*21

12.0.5/11.5-4*2.75

13.1/2×3/5

14.3.375+5.75+2.25+6.625

15.1001－9036÷18

16.3.8×5.25+14.5

17.2.1*4.3+5.7*2.1

18.30×1/3

19.102*45-328

20.2/3×12

21.2.8*3.1+17.6/8

22.3/5×5/6

23.(50-12.5)/2.5

24.2/5×1/3

25.6110*47+639

26.1/2-1/6

27.3.5*2.7-52.2/18

28.1/7×1/5

29.3.375*0.97+0.97*6.625

30.25×4/5

31.6.54+2.4+3.46+0.6

32.5/6-1/2

33.95.6*1.8+95.6*8.2

34.1/2×1/5

35.600-420/12

36.344/3.6-5.4*0.25

37.16/2+30/2+90/6

38.3001-1998.

39.5000-105*34

40.0.15/0.25+0.75*1.2

41.(1/2+1/3+1/4)*0.24

42.(25+4)*4

43.300-4263/21

44.0.81/0.25+5.96

45.403÷13×27

46.1.5×4.2－0.75÷0.25

47.3.27×4 +3.27×5.7

48.（1.2+ 1.8）×4.51025－768÷32

49.0.25×80－0.45÷0.9

50.1025－768÷32

51.0.25*2.69*4

52.2348+275*16

53.2/9*15/8-1/12*9/5

54.2.4+2.4*(5.375-3.375)

55.645-45*12

56.0.15+1.2/0.24-0.45

57.3.75-(2.35+0.25/1.25)

58.76*1/4+23*25/100+0.25

59.10-2.87-7.13

60.0.96+9.6*9.9

61.7.5-5.7*1/3

62.12.37-3.25-6.75

63.16*6.8+2.2*16+16

64.401*19+284

65.58.7-16.65/3.7

66.0.4*4.7*2.5+(2.3+5.3)

67.9.31-1.125-7.875

68.640+128*45

69.8.2*1.6-0.336/4.2

70.400*(0.62+0.08)

给点分吧!!

1、两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方,开始沿直线相向骑行.在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去.它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行.这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止.如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?

答案

每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点.苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里.

许多人试图用复杂的方法求解这道题目.他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程,然后是返回的路程,依此类推,算出那些越来越短的路程.但这将涉及所谓无穷级数求和,这是非常复杂的高等数学.据说,在一次鸡尾酒会上,有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一.）提出这个问题,他思索片刻便给出正确答案.提问者显得有点沮丧,他解释说,绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法,而去采用无穷级数求和的复杂方法.

冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色.“可是,我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道

2、有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在划艇上在一条河中钓鱼.河水的流动速度是每小时3英里,他的划艇以同样的速度顺流而下.“我得向上游划行几英里,”他自言自语道,“这里的鱼儿不愿上钩!”

正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中.但是,我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行.直到他划行到船与草帽相距5英里的时候,他才发觉这一点.于是他立即掉转船头,向下游划去,终于追上了他那顶在水中漂流的草帽.

在静水中,渔夫划行的速度总是每小时5英里.在他向上游或下游划行时,一直保持这个速度不变.当然,这并不是他相对于河岸的速度.例如,当他以每小时5英里的速度向上游划行时,河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时,他的划行速度与河水的流动速度将共同作用,使得他相对于河岸的速度为每小时8英里.

如果渔夫是在下午2时丢失草帽的,那么他找回草帽是在什么时候?

答案

由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响,所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑.虽然是河水在流动而河岸保持不动,但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动.就我们所关心的划艇与草帽来说,这种设想和上述情况毫无无差别.

既然渔夫离开草帽后划行了5英里,那么,他当然是又向回划行了5英里,回到草帽那儿.因此,相对于河水来说,他总共划行了10英里.渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里,所以他一定是总共花了2小时划完这10英里.于是,他在下午4时找回了他那顶落水的草帽.

这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似.地球虽然旋转着穿越太空,但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应,因此对于绝大多数速度和距离的问题,地球的这种运动可以完全不予考虑．

3、一架飞机从A城飞往B城,然后返回A城.在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里.假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风.如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样,这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响?

怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速.在飞机从A城飞往B城的过程中,大风将加快飞机的速度,但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度.”“这似乎言之有理,”布朗先生表示赞同,“但是,假如风速是每小时l00英里.飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城,但它返回时的速度将是零!飞机根本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象吗?

答案

怀特先生说,这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量.这是对的.但是,他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响,这就错了.

怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间.

逆风的回程飞行所用的时间,要比顺风的去程飞行所用的时间长得多.其结果是,地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间,因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况.

风越大,平均地速降低得越厉害.当风速等于或超过飞机的速度时,往返飞行的平均地速变为零,因为飞机不能往回飞了.

4、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料.下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一.原题如下：令有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.

问雄、兔各几何?

原书的解法是；设头数是a,足数是b.则b／2－a是兔数,a－（b／2－a）是雉数.这个解法确实是奇妙的.原书在解这个问题时,很可能是采用了方程的方法.

设x为雉数,y为兔数,则有

x＋y＝b, 2x＋4y＝a

解之得

y＝b／2－a,

x＝a－（b／2－a）

根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只,雉22只.

5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富.

经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满；而租金每涨20元,就会失去3位客人. 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.

问题：我们该如何定价才能赚最多的钱?

答案：日租金360元.

虽然比客满价高出200元,因此失去30位客人,但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入；扣除50间房的支出40*50=2000元,每日净赚16000元.而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元.

当然,所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰,据此入市,风险自担.

6 数学家维纳的年龄,全题如下：我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,维纳的年龄是多少? 咋一看,这道题很难,其实不然.设维纳的年龄是x,首先岁数的立方是四位数,这确定了一个范围.10的立方是1000,20的立方是8000,21的立方是9261,是四位数；22的立方是10648；所以10=