我们为什么要学数学-数学是如何创造与发展的-

数学来源于生活，生活离不开数学。数学对个人，社会，世界都会产生影响。

数学与人类文明一样古老，有文明就一定有数学。数学在其发展的早期就与人类的生活及社会活动有着密切的关系，解决着各种各样的问题：食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配与交换，房屋、仓库的建造，丈量土地，兴修水利，编制历法等。随着数学的发展和人类文明的进步，数学的应用逐渐扩展到更一般的技术和科学领域。从古希腊开始，数学就与哲学建立了密切的联系。近代以来，数学又进入了人文科学领域，并使人文科学的数学化成为一种强大的趋势。

当今社会，数学的发展，计算机技术的广泛应用，可以说数学的足迹已经遍及人类知识体系的全部领域。从卫星到核电站，高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点，无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。产品、工程的设计与制造，产品的质量控制，经济和科技中的预测和管理，信息处理，资源开发和环境保护，经济决策等，无不需要数学的应用。数学在现代社会中有许多出人意料的应用，在许多场合，它已经不再单纯是一种辅助性的工具，它已成为许多重大问题的关键性的思想与方法，由此产生的许多成果，又悄悄的遍布在我们身边，改变着我们的生活方式。可以说数学对现代社会已产生了深远的影响，我们生活在数学的时代。数学对社会发展的影响，一方面说明了数学在社会发展中的地位和作用，同时，也反映出在未来社会中，社会的主体——人在数学方面所应具备的素养和素质。

1、数学与军事、战争

军事与战争是人们所厌恶的，是人类追求和平的敌人。但是它却一直伴随着社会的发展，自从有了社会以来，战争一直连绵不断。而数学在军事与战争中也扮演了无法定义的角色。数学对武器的制造及改进起着很大的作用，16世纪后，许多数学家也是弹道学家，在第一次世界大战乃至第二次世界大战时，计算计算射击火力表一直是数学家的主要任务。数学在战争中发挥重要作用的另一个领域是密码破译，密码加密和破译完全是数学的工作。

2、数学与艺术

当你与从事音乐、美术等艺术的人交谈时，只要他们对数学有一定的认识和了解，他们会说，音乐、美术中蕴藏在着数学。绘画艺术中三维现实世界在二维平面上的真实再现，需要依据几何学中的透视理论，因此，艺术家们对透视理论进行了研究，提出了将几何原理应用于绘画的数学透视法。同时，对同一物体在不同平面上的投影的特征的思考，成为射影几何的出发点。

以分形几何学为理论基础的计算机图形学为艺术家的创作和想像提供了更广阔的空间。利用它创作出的作品是一些形态逼真、充满魅力的分形图形，如分形山脉、分形海岸线、分形云彩、分形湖泊、分形树林，这些作品所表现出来的精湛的技艺，令人赞叹不已。面对分形艺术的巨大冲击，一些美术学院的教授不得不在教案中编入一些分形的内容。不难预料，分形理论及其应用将进一步对绘画、雕塑、建筑设计、广告设计产生深远影响。

3、数学与生活

如果说自然科学科学领域和社会科学领域对数学的需求和百姓的生活还有一段距离的话，那么我们看一看在我们的日常生活中，是否也需要数学，数学到底在哪里？事实上，数学对整个社会发展的影响不仅仅局限在上述这些比较专门的领域中，数学在现代社会生产、生活中各个方面的应用越来越广泛，它已渗透到人们的日常生活、工作的方方面面，从每日的天气预报到个人的投资方式(购买股票、购房、保险)，从旅游到房屋的布局和装修，到每天电视报纸等新闻媒介中带给人们的各种各样的信息，都与数学有着密切的联系。

衣、食、住、行是社会生活的基础，过去，人们追求的是吃饱、穿暖、实现小康。随着生活水平的提高，人们的目标是均衡的营养、设计新颖的服装、土地的合理利用、舒适的房屋等等，事实上，在日常生活中，就学、就业、住房、医疗、退休、养老等模式，都在发生变化，变得可选择性越来越强，变得越来越需要减少依赖，增强自主，需要百姓运用自己的头脑，分析批判，作出决策。在众多的选择面前，有人如鱼得水，有人无所适从，无论你是否习惯，是否能够接受，“降水概率”已经赫然与电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”；电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”；另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等。总之，世间万物本来如此，人们只是借助于数学帮助恢复其本来面目。西方发达国家的人们体会最深的是机会与选择，申请助学金要选择类别；申请住房要选择房间大小；听课要选择教师、教室和时间；看病要选择医生；甚至考试内容、考试方式也都由你选择。不同的选择意味着不同的机会，风险大小来源于你的决策分析。这些决策的作出，需要我们以概率统计等数学知识来武装，人们有了这些数学知识，就可以认识到我们面临的许多问题的条件是变化的、结论

数学与生活:数学在生活中的例子

数学源自于人类早期的生产活动，早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。

“数学”一词是来自 希腊语 ，它意味着某种‘已学会或被理解的东西’或“已获得的知识”，甚至意味着“可获的东西”，“可学会的东西”，即“通过学习可获得的知识”，数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同。甚至伟大的辞典编辑人利特雷(E.Littre也是当时杰出的古典学者)，在他编辑的法语字典(1877年)中也收入了“数学”一词。牛津英语字典没有参照梵文。公元10世纪的拜占庭希腊字典“Suidas”中，引出了“物理学”、“几何学”和“算术”的词条，但没有直接列出“数学”—词。“数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，仅在亚里士多德时代，而不是在柏拉图时代，这一过程才完成。数学名称的专有化不仅在于其意义深远，而在于当时古希腊只有“诗歌”一词的专有化才能与数学名称的专有化相媲美。“诗歌”原来的意思是“已经制造或完成的某些东西”，“诗歌”一词的专有化在柏拉图时代就完成了。而不知是什么原因辞典编辑或涉及名词专有化的知识问题从来没有提到诗歌，也没有提到诗歌与数学名称专有化之间奇特的相似性。但数学名称的专有化确实受到人们的注意。

数学来源于生活，又广泛应用于生活。数学知识与生活相联系，可以使学生感受到数学就在身边，从而更积极主动去学习数学。这样既培养了学生的数学应用意识和实践能力，又让学生体验到数学的价值。如何运用教材创造性地发挥教师的主观能动性，使数学更贴近学生生活，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，是我们不断实践和探索的主题。

　1.数学知识来源于生活。数学知识本身产生于生活之中，因此，教学时，教师可结合教学内容特点，根据学生的认识规律和现有水平，从学生熟悉的生活情境、感兴趣的故事、实例、新闻等入手，提出真实、有思考价值的问题。这样，不仅可使枯燥的教学内容变得生动、有趣，而且使学生确切体会到数学就在自己身边，从而促进学生积极主动投入学习。例如在教学百分数意义时，会利用学生带来的牛奶和饮料提问：你是否留意“红枣汁含量≥5%”“脂肪3%”“蛋白质2.8%”这些内容，还有妈妈买给你的羊毛衫上标有“羊绒30%、羊毛70%”，你们知道5%、2.8%、30%等所表示的意义吗？学生迫切想知道它们的含义，以至激起求知欲望。

　2.在现实生活中感悟数学。小学数学中的许多概念都是从生活中抽象出来的。因此，概念教学也应在生活中找到相应的例题，并引导学生从直观入手，然后而从中抽象出来，逐步加深理解和运用。例如在教学成反比例量的意义时，请每组推荐一名学生为班里购买奖品。规定：每组拿10元去买一些本子，钱不能有剩余，并且各组所买本子的单价不能相同，然后把他们买来的本子数和每本本子的价钱制成表格。

　通过此表引导学生观察、分析、归纳出成反比例量的意义。用生活中的实例让学生感悟到数学与生活密不可分，使学生的探索变得生动有趣、富有现实意义和挑战性，这样既掌握了新的知识，又解决了实际问题。

　3.数学应用于生活。数学学习与生活实践的“链接与交互”，可以使书本知识转变为生活知识。操作与实践是学生体会数学服务于生活最主要的手段。它既能巩固所学的知识，又能培养学生的动手操作能力和实践能力。如在学习了米和厘米的认识以及如何进行测量后，让学生去测量身高、手臂伸开的长度、自己走一步的长度，以及黑板的长、宽和数学课本的长、宽等。通过这一活动加深学生对米和厘米的理解，巩固用刻度尺测量物体长度的方法，使学生明白学有所用。

　运用数学知识解决生活实际问题，使数学与生活紧密结合，帮助学生学会用数学的眼光观察生活，从而不断体验数学的价值与魅力。

　(作者单位：江西省东乡县孝岗第一小学)

　责任编辑：廖肇银