打点计时器求加速度推导公式

高中物理中的打点计时器类问题，主要是通过纸带上的点，计算匀变速运动的加速度，方法如下：

1、理想纸带的加速度计算：由于理想纸带描述的相邻两个计数点间的距离之差完全相等，即有：S2-S1=S3-S2=…=S(n)-S(n-1)=△S=aT^2；故其加速度 a=△S/T^2

2、实际的实验纸带加速度计算：由于实验过程中存在一定的误差，导致各相邻两个计数点间的距离之差不完全相等，为减小计算加速度时产生的偶然误差，采用隔位分析法计算，可以减小运算量，方法是，用S1,S2,S3.......表示相邻计数点的距离，两计数点间的时间间隔为T,根据△S=aT^2有

S4-S1=(S4-S3)+(S3-S2)+(S2-S1)=3a1*T^2

同理S5-S2=S6-S3=3a2*T^2

求出a1=(S4-S1)/3T^2 a2=(S5-S2)/3T^2 a3=(S6-S3)/3T^2

再求平均值计算加速度：a=(a1+a2+a3)/3

扩展资料：

打点计时器的纸带分析

1、自由落体运动初始点的分析

看纸带的前两个点的距离是否接近2mm，接近2mm的纸带才是由静止开始的自由落体运动实验纸带。

2、实验纸带是否研究匀变速运动的分析

测量纸带上相邻各点的距离之差是否相等，若相等就是匀变速运动，否则就不是；即匀变速运动的纸带相邻两点的距离差满足 s(n+1)-s(n)=aT^2

3、计算匀变速运动中某点瞬时速度

由匀变速运动物体在某段位移的平均速度等于物体在该段位移中点时刻的瞬时速度；即 V(n)=[s(n)+s(n+1)]/2t

s(n)指第N-1个计时点到第N个计时点的位移,s(n+1)指第N个计时点到第N+1个计时点的位移，[s(n)+s(n+1)]指第N-1个计时点到第N+1个计时点的位移（即把要求的点包括在了他们中间即N处），t指发生两个相邻计数点(N-1到N,N到N+1)之间的时间间隔.2T就是时间间隔总和。

百度百科-打点计时器

这类数据的公式为a=（x4+x5+x6-x1-x2-x3）/9T^2。

打点计时器求加速度的方法叫做逐差法，即将纸带上最后一段位移减去第一段位移，倒数第二段位移减去第二段位移，倒数第三段位移减去第三段位移，直到减完为止。

若纸带上位移是奇数个，最后会剩下一段位移，就不用管，这样处理的原因是充分利用了纸带上的数据，减小实验误差。

如果你能求出平均速度，然后用a=Δv/Δt这个公式是可以算出加速度。

别人的回答是他把测出任意连续三个点间的距离，然后除以总时间2t(设每两点时间是t),然后得到速度.

但无论是你的方法，还是那个人的方法都不是最简单的。最简单的方法是Δx=at?0?5.然后一步算出来

这个公式是你在纸带上随便找到几个连续的清楚的点，记第一点为0，第二点为1。。以此类推。然后X1＝第二点到第一点的距离，X2＝第三点到第二点的距离。

然后设第一点的速度为0，所以X1＝0.5at?0?5

因为第一点速度为0，所以第二个点的速度为V1=at，然后X2＝V1t+0.5at?0?5=at?0?5+0.5at?0?5

最后得到Δx=X2-X1=at?0?5,但为了减小误差，一般都用5个点之间的距离。也就是X4-X1=3at?0?5